Svetlana è nata nel 1926, quando il padre era già primo segretario generale del Partito comunista sovietico. La madre morì sei anni dopo, ufficialmente di peritonite ma quasi sicuramente suicidatasi nella notte dell’8 novembre 1932, frequentò saltuariamente i genitori (seppur era la preferita del padre Joseph) e crebbe con una bambinaia. Ha comunque raccontato di essere sempre stata coccolata dal padre, il quale talvolta si sedeva per aiutarla nei compiti e cenare con lei e i suoi amici, figli dei collaboratori. A scuola veniva trattata come una “zarina”, un suo compagno di classe ha ricordato che il suo banco brillava come uno specchio, l’unico ad essere lucido. Durante le purghe, ogni volta che i genitori dei suoi compagni venivano arrestati, essi cambiavano classe, in modo che lei non entrasse in contatto con i “nemici del popolo”.
Tuttavia i rapporti con il padre si incrinarono all’età di 16 anni, sia perché Stalin fece “sparire” due zii a cui lei era molto affezionata, sia perché trovò un documento riservato sul suicidio della madre, che le era stato nascosto. «Qualcosa in me si distrusse», ha ricordato. «Non fui più in grado di rispettare la parola e la volontà di mio padre». Poco dopo, infatti, si innamorò di un regista ebreo di 40 anni, Aleksei Kapler, che, con una scusa, venne condannato da Stalin a dieci anni di esilio in una città siberiana, poiché disapprovava il loro rapporto. A 17 anni si è sposata con Grigory Morozov, un compagno di studi, anche lui ebreo, ricevendo il permesso -seppur a malincuore- dal padre («È primavera. Se desideri sposarti, fallo, che l’inferno sia con te», è stata la sua reazione), che però non volle mai incontrare lo sposo. Nel 1945 ebbero un figlio, Joseph, ma divorziarono nel 1947. Due anni dopo, Stalin combinò il suo secondo matrimonio con con Yuri Zhdanov (figlio di un suo collaboratore), ma anche questo matrimonio -dal quale nacque la figlia Yekaterina- naufragò quasi subito.
Nel 1953, Svetlana assistette alla morte del padre, così la descrisse.
